论超声速湍流的普适性
摘要
可压缩湍流塑造了我们银河系星际介质的结构，并且可能在早期宇宙的结构形成中也扮演着重要角色。这种可压缩、超声速湍流的密度概率分布函数和功率谱是恒星形成理论的关键要素。然而，由于理论预测有限，且超声速湍流的模拟需要巨大的分辨率才能捕捉到惯性区标度律，因此概率分布函数和功率谱仍然存在争议。为了增进我们对可压缩湍流的有限认识，我们在此展示并分析了世界上最大的超声速湍流模拟。我们比较了数值分辨率为256^3-4096^3网格点、具有两种不同驱动机制（无散度（螺线管）驱动和无旋度（压缩）驱动）的流体动力学模型。我们发现密度概率分布函数收敛，压缩驱动比螺线管驱动表现出更宽、更间歇的密度分布。分析湍流的功率谱，我们发现对于马赫数为17的流体动力学模拟，两种驱动模式下的纯速度标度都接近Burgers湍流，即P(v) ~ k^(-2)。然而，密度加权速度rho^(1/3)v的功率谱并未提供先前提出的超声速湍流普适标度。我们发现，对于螺线管驱动，P(rho^(1/3)v)随波数k^(-1.74)标度，接近不可压缩Kolmogorov湍流的k^(-5/3)，但对于压缩驱动，则显著更陡，为k^(-2.10)。我们证明，这与最近的可压缩湍流理论模型一致，该模型预测，在存在强div(v)分量（如压缩驱动产生）的情况下，P(rho^(1/3)v) ~ k^(-19/9)，并且该标度在超声速湍流级联中保持显著恒定。
引用
@article{arxiv.1306.3989,
title = {On the universality of supersonic turbulence},
author = {Christoph Federrath},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.3989},
year = {2013}
}
备注
14 pages, 9 figures, published in MNRAS, "The world's largest supersonic turbulence simulations" with resolutions of 4096^3 grid cells; movies available: http://www.ita.uni-heidelberg.de/~chfeder/pubs/supersonic/supersonic.shtml?lang=en