面向扩张超球面深度卷积神经网络的普适统计一致性
机器学习
2024-11-18 v1 机器学习
摘要
深度卷积神经网络（DCNN）的出现已成为完成计算机视觉中广泛应用的普遍工具。尽管其在捕获数据内复杂模式方面具有潜在能力，但底层嵌入空间仍为欧几里得空间，并且主要追求收缩卷积。可以作为 DCNN 性能加剧的先例。最近的神经网络在超球面中的发展获得了关注，激励了在超球面上开发卷积深度神经网络。在本文中，我们提出了基于 Poincaré 圆盘的超球面 DCNN。该工作主要围绕分析非欧几里得域中扩张卷积的本质展开。我们进一步提供了关于扩张卷积在超球面空间中普适一致性的广泛理论见解。还对合成数据集和一些真实世界数据集上的多个模拟进行了测试。实验结果表明，超球面卷积架构在准确率上显著优于欧几里得架构。
引用
@article{arxiv.2411.10128,
title = {On the Universal Statistical Consistency of Expansive Hyperbolic Deep Convolutional Neural Networks},
author = {Sagar Ghosh and Kushal Bose and Swagatam Das},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.10128},
year = {2024}
}