论食物网中的普适标度关系

在过去三十年中，研究人员一直试图建立关于食物网结构的普适模式。最近有研究提出，表征食物网能量传输效率的指数 $\eta$ 具有普适值（$\eta=1.13$）。本文在固定营养物种数和营养级的一般生成树中，建立了该指数的下界和上界。当物种数量很大时，下界和上界均等于 1，这意味着 $\eta=1.13$ 的结果是有限尺寸效应所致。我们还解析和数值评估了层级网络和随机网络的指数 $\eta$。在所有情况下，指数 $\eta$ 均取决于营养物种数 $K$，且当 $K$ 很大时 $\eta\to 1$。此外，该结果对任意营养级数 $M$ 均成立。这意味着食物网是非常高效的资源传输系统。