关于奇偶变换下编译图的唯一性

在本文中，我们建立了一个利用图论概念形式化奇偶变换的数学框架，奇偶变换是一种用于在量子设备上编译优化问题的编码策略。我们将该变换引入为一个映射，该映射涵盖所有可能的编译超图，并更详细地研究其唯一性性质。具体地，通过引入所谓的环标记，我们推导出在考虑所有图的等价类时，该编码过程下任何编译超图集合的原像的另一种表达式。然后我们推导出奇偶变换在任意图等价类子集上单射的等价条件。通过具体例子，我们证明奇偶变换不是单射映射，并介绍了一类重要的物理布局及其对应的约束集，其原像是唯一确定的。此外，我们提供了一种基于理论计算机科学经典算法的算法，该算法能在多项式时间内计算出此类中的一个编译物理布局。