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关于具局部或非局部导数的 Volterra 型方程的迹定理

偏微分方程分析 2023-09-29 v2

作者: Jae-Hwan Choi , Jin Bong Lee , Jinsol Seo , Kwan Woo

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摘要

本文考虑在带 $A_p$ 权重的向量值 $L_p$ 空间中，具局部或非局部导数的演化方程解在初始时刻的迹。为此，我们首先引入一种广义实插值方法。在广义插值理论框架下，我们利用随机过程理论和双权 Hardy 不等式推导迹与延拓定理。我们的结果包含了适用于具有广泛时间权函数的时间分数阶方程的结论。

关键词

迹定理 Volterra 型方程非局部导数广义插值带权 L_p 空间时间分数阶方程

引用

@article{arxiv.2309.00370,
  title  = {On the trace theorem to Volterra-type equations with local or non-local derivatives},
  author = {Jae-Hwan Choi and Jin Bong Lee and Jinsol Seo and Kwan Woo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00370},
  year   = {2023}
}

备注

few glitches corrected, Appendix B for finite time case added