关于非绝热量子动力学的Spin-MInt算法的辛传播

映射方法通常用于通过传播经典映射变量轨迹来数值模拟非绝热系统。最近流行的一种映射方法是自旋映射，其映射变量源于具有由李-泊松代数描述的对称性的量子力学算符。精确模拟自旋映射系统的类经典动力学通常具有挑战性，许多方法无法保持辛形式的底层几何结构。Spin-MInt算法是最近提出的一种传播自旋映射变量的算法，其辛性的直接证明仅存在于2个电子态。在这里，我们直接证明了Spin-MInt算法对于一般$K$个电子态的辛性。对$\mathfrak{su}(K)$李-泊松代数的余伴随轨道的辛性质的回顾，为理解Spin-MInt算法在这种一般情况下的辛性提供了框架。然后，通过显式验证辛性条件$\mathbf{MJ}\mathbf{M}^\textrm{T}=\mathbf{J}$，利用系统的李-泊松结构，我们认为这是首次在相关余伴随轨道上展示该方法的辛性。据我们所知，这是首次使用相干态流形上的正则坐标，针对一般数量的态，明确陈述Spin-MInt算法的单值矩阵。我们希望这将有助于开发可能利用单值矩阵元素的类经典自旋映射方法，并为未来关于耦合和非耦合李-泊松系统的类似辛算法的工作提供信息。