论化学反应之和

在化学中，用一个单一的总反应来表示一系列反应已是标准做法，常称为复杂反应以区别于基元反应。光合作用 $6 \text{CO}_2+6 \text{H}_2\text{O} \to \ \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$ $+\ 6 \text{O}_2$ 就是此类复杂反应的例子。我们引入一种对应于将两个化学反应相加的数学运算。具体而言，我们在乘积空间 $\mathbb{N}_0^n\times \mathbb{N}_0^n$（分别表示化学反应的反应物和产物）上定义一种结合且非交换的运算。该运算对依次发生的两个反应的整体效果进行建模。我们研究该运算的代数性质，并将结果应用于随机反应网络，特别是状态的可达性以及反应网络的约简。