关于图像编码中 SVM 训练的合适域

传统的基于支持向量机 (SVM) 的图像编码方法建立在独立限制特定图像表示中每个图像系数失真的基础上。从几何角度看，这意味着在所选图像表示域的每个维度中，允许由 $\varepsilon$-不敏感区定义的 $n$ 维矩形内存在任意信号失真。不幸的是，并非所有图像表示域都适合这种简单的标量方法，因为系数之间可能存在统计和/或感知相互作用。这些相互作用意味着标量方法可能会引起不符合图像统计规律和/或在感知上令人讨厌的失真。考虑到这些关系将意味着使用非矩形的 $\varepsilon$-不敏感区域（允许不同系数间的耦合失真），这超出了传统 SVM 公式的范畴。在本文中，我们报告了开发高效 SVM 图像编码方案的合适域条件。我们通过分析证明，由于这些域中存在的统计和感知系数间关系，没有任何线性域能满足此条件。这一理论结果通过比较先前报道的线性域中的 SVM 学习与最近提出的非线性感知域中的 SVM 学习得到了实验证实，后者同时减少了统计和感知关系（因此更接近满足所提出的条件）。这些结果突显了在 SVM 学习之前选择合适图像表示的重要性。