随机线性流式编码在多跳中继网络中的随机性分析
信息论
2025-12-18 v1 math.IT
摘要
本文旨在探索大字段大小随机线性流式编码 (RLSC) 在多跳中继网络中的随机性能极限。在我们的模型中，源通过多个中继传输一序列流式消息至目的地，并受到时延约束。大多数先前研究聚焦于确定性对抗性信道，这仅引入受限类型的 erasure 模式，旨在设计实现最优容量的编码。本文关注随机信道，其中每个中继跳都受独立同分布数据包 erasure 影响，对多跳 RLSCs 的误差概率进行随机性分析。我们的贡献有三方面：首先，在具有新颖框架的两跳中继网络中刻画大字段大小 RLSCs 的误差事件，该框架对网络中每个节点的信息流动进行量化。由于不同中继跳的 erasure，某些源符号可能在源或中继处被“囚禁”，而其他符号已到达目的地。通过迭代计算每个节点的囚禁符号数量，该框架将“信息债务”概念从点到点网络 [Pinwen Su 等 2022] 扩展至两跳中继网络。其次，基于误差事件，推导两跳网络的平均误差概率表达式，通过仔细分析期望项来实现。为处理沿两跳网络所有可能 erasure 模式的期望，构建了以“带状”方式具有嵌套结构的囚禁符号的转移矩阵。第三，进一步将两跳网络的结果推广至任意跳数目的中继网络。此外，进行仿真实验以验证我们随机性分析的准确性，并与针对对抗性信道的一些现有流式编码进行比较。
引用
@article{arxiv.2512.15049,
title = {On the Stochastic Analysis of Random Linear Streaming Codes in Multi-Hop Relay Networks},
author = {Kai Huang and Xinyu Xie and Chunpeng Chen and Wenjie Guan and Xiaoran Wang and Jinbei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.15049},
year = {2025}
}