无碰撞自引力暗物质流的统计理论

暗物质若存在，其丰度是普通重子物质的五倍。与流体湍流相比，暗物质流可能是我们宇宙中分布最广的流动。本文提出一种与N体模拟相比较的暗物质流统计理论。与正常流体的流体力学不同，暗物质流是自引力、长程且无碰撞的，并具有尺度依赖的流动行为。奇特速度场在小尺度上为恒定散度性质，在大尺度上无旋。统计度量，即相关、结构、离散和谱函数，分别在小尺度和大尺度上建模。针对不可压缩流、恒定散度流和无旋流，充分发展了统计度量之间的运动学关系。不可压缩流与恒定散度流对偶数阶相关具有相同的运动学关系。最小尺度（r=0）上速度的相关极限ρ_L=1/2是无碰撞流独有的特征（不可压缩流为ρ_L=1）。在大尺度上，横向速度相关具有指数形式T_2∝e^{-r/r_2}，其中常数共动尺度r_2=21.3Mpc/h，可能与物质-辐射相等时的视界尺度有关。速度、密度和势场的所有其他相关、结构、离散和谱函数均由无旋流的运动学关系解析导出。在小尺度上，纵向结构函数遵循S^l_2∝r^{1/4}的四分之一定律。所有其他统计度量可由恒定散度流的运动学关系获得。涡量在1至7Mpc/h尺度r之间呈负相关。散度在r>30Mpc/h时呈负相关，导致密度负相关。