论 Fibonacci 矩阵作为改进 ECC 中密钥的作用

在本文中，我们提出了一种基于递归矩阵作为 ECC 与 ElGamal 中密钥应用的改进密码方案。对于加密，我们考虑类似于仿射 Hill 密码的映射，其中明文矩阵由椭圆曲线上对应字母的点构成。在密钥空间的形成中，考虑了广义 Fibonacci 矩阵，即矩阵的序列。考虑 Fibonacci 矩阵的妙处在于其构造仅需两个参数（整数）而非 $n^2$ 个元素。递归矩阵的使用为我们所提方案带来了大密钥空间并提升了效率。因此，它降低了时间与空间复杂度，其安全性与强度基于 EC-DLP，这是数论中的困难问题。