论数值扩散率在全局吸积盘发电机 MHD 模拟中的作用

对矮新星爆发的观测主要表明，高电离吸积盘中的反常粘性源于磁场，并要求等离子体 $\beta \sim 1$。到目前为止，大多数吸积盘磁场发电机的模拟都使用了局部近似（称为剪切盒）。虽然这些模拟证明了自持发电机的可能性，但这些模型中产生的磁活动在 $\beta \gg 1$ 时饱和。这一长期存在的差异以前被归因于局部近似本身。最近有人尝试模拟与矮新星相关的全局吸积盘中的磁活动。这些模拟也发现了 $\beta \gg 1$ 的值。我们推测这些模型与观测之间的张力可能是由数值磁扩散率引起的。作为一个教学示例，我们给出了在受到线性剪切和磁扩散率作用的不压缩流体中弱磁场演化的精确含时解。我们发现初始磁能可以增加的最大因子取决于磁雷诺数，关系为 ${\mathcal R}_{\rm m}^{2/3}$。我们估计，当前矮新星盘的全局数值模拟的数值磁雷诺数比在矮新星盘中发现的物理值（${\mathcal R}_{\rm m} \sim 10^{10}$）低约 6 个数量级。我们建议，鉴于当前计算能力的限制，期望使用数值 MHD 计算可观测吸积盘中的真实发电机作用，目前来说还遥不可及。