论球状星团碰撞率代理量的可靠性

球状星团中恒星碰撞率的代理量常被使用。我们给出了这些代理量与King模型的完全积分碰撞率之间的比较。Gamma定义为$\rho_0^{3/2} r_c^2$，其中$\rho_0$是星团中心密度，$r_c$是核心半径，对于除集中度最低的星团之外的所有星团，它能在约25%的误差内准确表示King模型的碰撞率。Gamma_h定义为$\rho_h^{3/2} r_h^2$，其中$\rho_h$是半光半径内的平均密度，$r_h$是半光半径，它与King模型完全碰撞率的相关性仅比星团光度略好。详细报告了King模型拟合结果的两个星系显示出缺乏核坍缩星团（相对于银河系中观测到的），表明最高集中度星团的核心半径可能被略微高估。近期工作表明，Gamma的代理量与星团包含X射线源的概率之间存在浅于线性的关系；我们表明Gamma与Gamma_h之间存在类似的浅关系；我们还表明，即使使用Gamma本身，测量误差也可能产生浅于线性的关系。因此，证据与X射线双星形成率与星团碰撞率成正比的观点一致。通过与多质量模型的比较，我们还发现了启发性的证据，表明球状星团中中子星的保留比例可能与当前的集中度参数有关，这将意味着当今最高集中度的星团在其超新星爆发时也是最高集中度的星团。