关于求和-乘积网络与贝叶斯网络之间的关系
人工智能
2015-05-01 v2 机器学习
摘要
在本文中，我们建立了求和-乘积网络（SPNs）与贝叶斯网络（BNs）之间的一些理论联系。我们证明，就网络规模而言，每个SPN都可以在线性时间和空间内转换为BN。关键见解是利用代数决策图（ADDs），通过发掘情境特定独立性（CSI）来紧凑表示所得BN中每个节点的局部条件概率分布。生成的BN具有简单的有向二部图结构。我们展示，通过对带有ADD表示的生成BN应用变量消除算法（VE），可以恢复原始SPN，其中SPN可视为VE推理过程的历史记录或缓存。为清晰陈述证明，我们引入了{\em 正规} SPN的概念，并对一致性与可分解性性质进行了理论分析。我们在文末讨论了该证明的意义，并建立了SPN深度与其对应BN树宽下界之间的联系。
引用
@article{arxiv.1501.01239,
title = {On the Relationship between Sum-Product Networks and Bayesian Networks},
author = {Han Zhao and Mazen Melibari and Pascal Poupart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01239},
year = {2015}
}
备注
Full version of the same paper to appear at ICML-2015