微观模型中费米子质量与同位旋耦合的关系

在微观模型的框架下考虑夸克与轻子质量及混合。四子（tetron）之间相互作用的最一般 ansatz 导致一个涉及 Dzyaloshinskii-Moriya（DM）、海森堡（Heisenberg）和扭转同位旋力的哈密顿量 $H_T$。该哈密顿量的对角化给出 24 个本征值，被认定为夸克与轻子质量。第三和第二族的质量源于 DM 和海森堡型同位旋相互作用，而轻族质量与四子间的扭转相互作用相关。中微子质量较为特殊，由微小的同位旋不守恒 DM、海森堡和扭转耦合给出。该方法不仅能得到质量，还允许计算夸克与轻子本征态，这一点对确定 CKM 和 PMNS 混合矩阵十分重要。文中给出了 $H_T$ 本征函数的紧凑表达式。系统近乎精确的同位旋守恒决定了轻子态的形式，并使其独立于 $H_T$ 中的所有耦合。相比之下，夸克态强烈依赖于耦合强度，并且呈现出夸克族之间一个有前景的层级结构。