论磁星的准周期振荡

我们研究了磁星（即具有强磁场的中子星）的扭转阿尔文振荡。我们考虑了磁场的极向和环向分量以及广泛的平衡恒星模型。我们使用一个新的坐标系 $(X,Y)$，其中 $X=\sqrt{a_1} \sin \theta$，$Y=\sqrt{a_1}\cos \theta$，$a_1$ 是磁场的径向分量。在这个坐标系中，描述准周期振荡（QPOs）的 1+2 维演化方程（参见 Sotani 等人，2007）被简化为一个 1+1 维方程，其中扰动仅沿 Y 轴传播。我们针对不同的边界条件和开放磁力线（即到达表面并与外部偶极磁场匹配的磁力线）以及闭合磁力线（即从未到达恒星表面的磁力线）求解了 1+1 维方程。对于开放磁力线，我们找到了两类 QPO 频率：位于 X 轴附近的一类“较低”QPO 频率族和位于 Y 轴附近的一类“较高”频率族。根据 Levin (2007)，这两类频率的基频可以解释为连续谱的转折点。我们发现较高频率是较低频率的常数倍，该常数等于 $2n+1$。对于闭合磁力线，相应的因子是 $n+1$。通过这些关系，我们可以解释在 SGR 1806-20 和 SGR 1900+14 中观测到的较低和较高频率。