论去中心化检测中去中心化的代价

研究了一类去中心化检测算法（例如 Lalitha 等人在有向图上提出的社会学习规则）错误概率的基本极限。在去中心化检测中，节点网络与邻居局部交换关于其观测样本的信息，以集体推断未知的底层假设。网络中的每个节点对其从邻居接收到的消息进行加权，以形成其私有信念，并且仅需了解其观测的数据生成分布。本文首先证明，虽然 Lalitha 等人提出的原始社会学习规则在样本量趋于无穷时实现了渐近消失的错误概率，但与集中式情形相比，其可达到的错误指数存在差距。该差距源于每个节点为加权来自邻居的消息而选择的局部权重所导致的网络不平衡。为弥合这一差距，本文提出了一种修正的学习规则，并证明其能够实现与集中式设置同样大的错误指数。这意味着，在错误概率的指数衰减速率上，去中心化本质上不会导致一阶惩罚。