电磁粒子模拟代码的数值色散：有限网格不稳定性
等离子体物理
2016-05-04 v1 计算物理
摘要
粒子模拟 (PIC) 方法广泛应用于相对论粒子束和激光等离子体建模。然而，PIC 方法表现出数值不稳定性，可能导致非物理的模拟结果，甚至破坏模拟。对于电磁相对论束流和等离子体建模，最相关的数值不稳定性是有限网格不稳定性 (finite grid instability) 和数值切伦科夫不稳定性 (numerical Cherenkov instability)。我们回顾了电磁 PIC 算法的数值色散关系以分析这些不稳定性的起源。我们严格推导了 PIC 算法的真实三维数值色散，随后专门针对 Yee FDTD 格式进行了讨论。特别是，我们考虑了 PIC 算法更新和采样场及分布函数的方式。明确计及了在 Yee 网格上使用蛙跳格式 (leapfrog scheme) 求解麦克斯韦方程组所产生的时间和空间相位因子。针对感兴趣的参数，获得了冷漂移等离子体一维色散关系中类静电模式的数值解。在随后的分析中，我们研究了有限网格不稳定性是如何由系统中允许的数值一维模式及其混叠 (aliases) 之间的相互作用而产生的。最显著的相互作用关键取决于色散关系中算子的正确表示。我们获得了由此相互作用引起的峰值增长率的简单解析表达式。
引用
@article{arxiv.1407.5253,
title = {On the Numerical Dispersion of Electromagnetic Particle-In-Cell Code : Finite Grid Instability},
author = {M. D. Meyers and C. -K. Huang and Y. Zeng and S. A. Yi and B. J. Albright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5253},
year = {2016}
}
备注
25 pages, 6 figures