论非定域量子场论中定域性的含义

本文探讨并推导了一个紫外完备的非定域量子场论的不确定性原理。在诱导等时探测器响应核的假设下，我们证明了观测到的定域化宽度遵循精确的方差加法律。将其与普通的海森堡不等式结合，我们得到了一个非定域不确定性关系。在红外或定域极限下当 $E_M \to \infty$ 时，该界限退化为通常的定域关系；而在紫外区域，它意味着量级为 $L_M$ 的最小定域化长度。我们进一步解释了这对定域性、微观因果性、时空点的解释以及量子场论的紫外结构意味着什么。在此表述中，我们注意到并证明了在流形描述层面上时空仍保持洛伦兹协变连续统，但在非定域性尺度以下，点状定域化不再是物理上可实现的观测概念。