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关于避免x + y + z = 0解的球面集的最大测度

组合数学 2026-07-06 v1
作者: Ákos Dúcz
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摘要

我们证明了在d维空间中，避免x + y + z = 0解的球面集的归一化表面测度的最大值随着d趋于无穷而趋近于1/2。这部分回答了Bukh的一个问题，他猜想对于所有d >= 3，1/2是最优界。

关键词

球面集 零和自由 最大测度 渐近密度 Bukh猜想

引用

@article{arxiv.2607.05083,
  title  = {On the maximal measure of a spherical set avoiding solutions to x + y + z = 0},
  author = {Ákos Dúcz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.05083},
  year   = {2026}
}

备注

5 pages, 0 figures