论 gossip 传播的固有匿名性

检测流言源头是一个关键问题，关乎在传染病中识别零号病人，或在社会网络中定位谣言起源。尽管人们广泛认识到随机且局部的gossip通信使源头识别困难，但尚不存在对源头所提供匿名程度的一般性量化。本文提出一种基于$\varepsilon$-差分隐私的原则性方法，用于分析一大类图上gossip传播的固有源头匿名性。首先，我们量化了任意通信图中任何gossip协议可保证的源头匿名性基本极限。特别地，我们的结果表明，当图连通性较差时，任何gossip协议都无法保证任何有意义的差分隐私水平。这促使我们进一步分析具有受控连通性的图。我们在这些图上证明，一大类gossip协议（即cobra walks）为源头提供了切实的差分隐私保证。在此过程中，我们引入了一种基于将gossip协议归约为所谓概率消亡随机游走的原创证明技术。该证明技术对gossip研究群体具有独立意义，并可轻易推广至安全领域继承的其他协议，如Dandelion协议。有趣的是，我们的紧致分析精确刻画了gossip协议传播时间与其源头匿名性之间的权衡。