论准循环码密码学中的独立性假设
信息论
2025-01-07 v1 密码学与安全
math.IT
摘要
基于假定译码困难性的密码学——即基于码的密码学——近期因其针对量子攻击者的 plausible 安全性而受到越来越多的关注。值得注意的是，在进入 NIST 后量子标准化流程第四轮以供进一步审查的四个提案中，有两个是基于码的。最高效的提案——包括上文提及的 NIST 提案 HQC 和 BIKE——实际上依赖于结构化码译码的假定困难性。与我们的工作特别相关的是，HQC 基于准循环码，即由包含两个循环块的矩阵生成的码。具体而言，HQC 的安全性分析需要精确理解解密失败率（DFR），其分析依赖于以下启发式：给定随机“稀疏”向量 （例如，每个坐标为独立同分布 Bernoulli）乘以固定的“稀疏”准循环矩阵 ，所得向量 的权重高度集中在其期望附近。在文档中，作者将 的分布建模为具有独立坐标（且具有正确边缘分布）的向量。然而，我们发现了该建模失效的情况。虽然这并未推翻 权重集中这一（经经验验证的）启发式，但它确实表明噪声的行为比先前预测的更为微妙。最后，我们还讨论了我们的结果对准循环码潜在的最坏情况到平均情况归约的意义。
引用
@article{arxiv.2501.02626,
title = {On the Independence Assumption in Quasi-Cyclic Code-Based Cryptography},
author = {Maxime Bombar and Nicolas Resch and Emiel Wiedijk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02626},
year = {2025}
}