论利用 AI 发现素数公式的不可能性
计算复杂性
2024-12-05 v7
摘要
本工作在 Kolmogorov 算法概率理论框架内探索机器学习（ML）的理论极限，该理论将熵的概念澄清为期望 Kolmogorov 复杂度，并通过 Levin 普适分布形式化了其他基本概念如奥卡姆剃刀。作为一个基本应用，我们发展了最大熵方法，使我们能够推导概率数论中的 Erd\H{o}s-Kac 定律与 Hardy-Ramanujan 定理，并借助素数编码定理确立了利用机器学习发现素数公式的不可能性。
引用
@article{arxiv.2308.10817,
title = {On the impossibility of discovering a formula for primes using AI},
author = {Alexander Kolpakov and Aidan Rocke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.10817},
year = {2024}
}
备注
29 pages; parts of this manuscript are accepted as a separate paper in PLOS ONE