截断时间对算法配置器性能的影响

算法配置器是用于针对某类问题优化算法参数的自动化方法。我们评估了一个简单随机局部搜索配置器（ParamRLS）在调优 RLS$_k$ 算法的邻域大小 $k$ 上的性能。我们将性能度量定义为识别该参数最优值所需的配置评估次数的期望值。我们分析了截断时间 $\kappa$（对一个问题实例评估一个配置所花费的时间）对找到最优参数值所需配置评估期望次数的影响，其中我们使用最优适应度值（ParamRLS-F）或优化时间（ParamRLS-T）来比较配置。我们考虑为 Ridge 函数类的一个变体（Ridge*）调优 RLS$_k$（其中每个参数值的性能在运行过程中不变），以及为 OneMax 函数类调优（其中更长的运行有利于更小的 $k$）。我们严格证明了 ParamRLS-F 对于任意 $\kappa$ 都能高效地为 Ridge* 调优 RLS$_k$，而 ParamRLS-T 至少需要二次的 $\kappa$。对于 OneMax，ParamRLS-F 在线性 $\kappa$ 下将 $k=1$ 识别为最优，而 ParamRLS-T 需要至少 $\Omega(n\log n)$ 的 $\kappa$。对于更小的 $\kappa$，ParamRLS-F 识别出 $k>1$ 表现更好，而 ParamRLS-T 返回均匀随机选取的 $k$。