关于 buildings 自同构群的 Howe--Moore 性质

设 $G<Aut(X)$ 为全不连通局部紧群,强传递作用于有限秩且极小非球面型的局部有限 building $X$。对充分大的厚度, $G$ 的每个弱混合强连续酉表示均为 $C_0$。因此,若 $G$ 无非平凡有限维酉表示,则 $G$ 具有 Howe--Moore 性质。更具体地,这适用于厚度为 $q+1$ 且 $q\geq 19379$ 的三秩紧双曲晶体类型,若无紧商。作为一个应用,我们证明这些类型中相应的 Caprace--R\'emy Kac--Moody 格(已知为有限呈现单群且 Kazhdan)是特征刚性的:其极值特征仅为正则特征和平凡特征。因此它们也无非平凡不变随机子群。