Wald 检验中的 Hauck-Donner 效应：检测、临界点与参数空间刻画
统计方法学
2022-09-15 v2 统计理论
统计计算
统计理论
摘要
尽管存在诸如小样本下不准确以及缺乏在重参数化下的不变性等缺陷，Wald 检验在统计实践中仍无处不在。本文发展了另一较少为人所知的缺陷，称为 Hauck–Donner 效应（HDE）：Wald 检验统计量并非随参数估计值与零值之间距离增大而单调增加。该异常导致 p 值向上偏倚且功效损失，可能造成诸如变量选择中极具破坏性的后果。HDE 困扰多种回归模型，并对应于参数空间边界附近的估计。本文给出若干新结果，其主要贡献为：(i) 提出一种非常通用的检验以检测 HDE，无论其潜在成因；(ii) 通过单参数分布下 Wald、Rao 得分与似然比检验统计量的两两比值，从本质上刻画 HDE；(iii) 表明参数空间可被划分为由 5 个 HDE 严重度度量（微弱、弱、中等、强、极端）所包围的内部区域；(iv) 证明在 2×2 表中 HDE 的必要条件为对数优势比至少为 2；(v) 给出关于无 HDE 假设检验的一些实用准则。总体而言，实用的拟合后检验现在可潜在地应用于任何通过迭代重加权最小二乘估计的模型，例如广义线性模型（GLM）与向量 GLM（VGLM）类，后者涵盖许多流行回归模型。
引用
@article{arxiv.2001.08431,
title = {On the Hauck-Donner Effect in Wald Tests: Detection, Tipping Points, and Parameter Space Characterization},
author = {Thomas William Yee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08431},
year = {2022}
}
备注
6 figures