论魔角扭转石墨烯系统中的 Hartree-Fock 基态流形

近期实验表明，魔角扭转双层石墨烯（MATBG）在半填充时能表现出关联绝缘体行为。理解 MATBG 中这一相的重要理论结果已证明，Hartree-Fock 基态（具有正电荷能隙）可以是一个理想化平带相互作用（FBI）哈密顿量的精确多体基态。我们证明，在不存在自旋和谷自由度的情况下，MATBG 的 FBI 哈密顿量唯一的 Hartree-Fock 基态是两个铁磁 Slater 行列式。结合自旋和谷自由度，我们提供了 Hartree-Fock 基态流形的完整刻画，该流形由一个作用于五个元素的 ${\rm U}(4) \times {\rm U}(4)$ 隐藏对称群生成。我们还引入了用于排除 Hartree-Fock 基态流形中平移对称性破缺的新工具，这可能具有独立的研究意义。