论晶体结构预测中能量最小化问题的困难性
计算复杂性
2023-06-22 v6
摘要
晶体结构预测(csp)是材料科学与计算化学中核心且最具挑战性的问题之一。在csp中,目标是在三维空间中找到使势能最低的离子构型。寻找解决这一复杂优化问题的有效流程是一个众所周知的开放问题。由于搜索空间呈指数级庞大,该问题在若干材料科学论文中被称为“NP难且极具挑战性”,但缺乏形式化证明。本文填补了文献中的一项空白,首次给出针对带有多种现实约束的csp变体的一组形式化证明的NP难结果。具体而言,我们聚焦于移除问题:目标是通过移除部分离子,找到具有最小势能的子结构。我们的主要贡献包括csp移除问题的NP难结果、组合图问题到几何设定的新嵌入,以及对能量函数更系统的探索以揭示csp的复杂性。在更宽泛的背景下,我们的结果有助于分析嵌入三维欧几里得空间的加权图上的计算问题。
引用
@article{arxiv.1910.12026,
title = {On the Hardness of Energy Minimisation for Crystal Structure Prediction},
author = {Duncan Adamson and Argyrios Deligkas and Vladimir Gusev and Igor Potapov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12026},
year = {2023}
}
备注
Short version published in SOFSEM 2020, full version to be published in Fundamenta Informaticae