关于电力网络中分布式经济调度/需求响应的几何收敛速率

受电力系统潜在应用的启发，我们研究了一个在 $n$ 个节点的动态网络上优化 $n$ 个凸函数之和的问题，其中每个函数仅被单个节点所知。节点的变量在满足其局部约束的同时，通过一个线性约束耦合在一起。我们的主要贡献是为该问题设计了一种完全分布式的原始-对偶方法。在关于目标函数、强凸性和平滑性的一些相当标准的假设下，我们明确分析了该方法在不同网络上的收敛速率。具体而言，在满足长期连通性条件的任意时变无向图序列上，节点变量实现几何收敛至最优值，且相关收敛时间与节点数量呈四次方标度。此外，当网络为 $b\geq 3$ 的 $b$-正则简单图时，该收敛时间为与节点数量无关的常数。最后，为展示我们方法的有效性，我们还对电力系统中的经济调度问题和需求响应问题进行了多项仿真研究。