面向联邦图神经网络的全局聚合几何相干性

在图结构数据上进行联邦学习暴露了标准聚合机制与图神经网络（GNN）算子本质之间的根本性不匹配。虽然联邦优化将模型参数视为共享欧几里得空间中的元素，但GNN参数诱导出依赖于底层拓扑的图依赖消息传递算子，其语义取决于图的结构。在结构和分布异构的客户端图分布下，局部更新对应于不同算子流形上的扰动。线性聚合这些更新会混合几何上不兼容的方向，产生的全局模型虽在数值上收敛，却表现出恶化的关系行为。我们将这种现象形式化为跨域联邦GNN中全局聚合的几何失效，由算子扰动之间的破坏性干扰和消息传递动力学的相干性丧失所特征。这种退化不被常规指标（如损失或准确率）所捕获，由于模型可能保持预测性能，同时丢失结构灵敏性。为此，我们提出GGRS（Global Geometric Reference Structure），一种基于算子扰动数据自由代理的服务器端聚合框架。GGRS通过方向对齐、子空间兼容性和灵敏度控制来强制几何可接受性，保留诱导消息传递算子的结构。