关于普适恒星形成定律的函数形式

我们利用 Vaschy-Buckingham $\pi$ 定理研究了恒星形成定律的函数形式。我们发现其形式应为 $\rm \dot{\Sigma}_{\star} \propto \sqrt{\frac{G}{L}}\Sigma_{gas}^{3/2}$，其中 $L$ 是与积分尺度相关的特征长度。通过对 $L$ 进行合理估算，我们发现来自不同类型和红移的星系（包括低表面亮度星系）以及我们银河系中的单个恒星形成区都遵循这一单一的恒星形成定律。我们还发现，取决于对 $L$ 的假设，该恒星形成定律采用了文献中广泛研究的不同的 $\rm \dot{\Sigma}_{\star}$ 标度公式：$\rm \Sigma_{gas}^{3/2}, \Sigma_{gas}/t_{orb}, \Sigma_{gas}/t_{ff} \, and \, \Sigma_{gas}^{2}/v_{turb}$。此外，基于数值模拟的现有证据，我们研究了恒星形成定律的次级控制参数，发现对于星系而言，恒星形成效率至少应受湍流 Toomre 参数、声速马赫数和阿尔芬马赫数的控制。