论美式橄榄球的飞行

本文考察了包含自旋与空气阻力的美式橄榄球飞行的详细理论。我们发现该理论与陀螺仪理论以及推力器未对齐的火箭轨迹理论有许多共同之处。遗憾的是,大多数用于火箭与弹道学的空气阻力数据都针对 Mach 1 或更高速度,在该速度范围内空气阻力急剧增大。我们将针对橄榄球飞行较慢速度下的实际空气阻力,以与截面积成正比、且与速度 v 或 v²(取决于速度)成正比的阻力来近似,其中 v 为橄榄球的速度。我们从运动的讨论入手,在不使用复杂解析计算的前提下尽可能给出详尽细节。我们指出了此前在转动惯量方面的错误,并作出必要修正以获得更精确的结果。我们证明美式橄榄球的形状与旋转抛物线非常接近。