Turing-分岔点近处模式形成的逃脱 tipping 机制

模型研究表明，许多气候子系统，尤其是生态系统，可能对“ tipping ”（临界点） vulnerable，其中系统受到缓慢变化的外部因素驱动时，会发生突然的（或“坍缩”）从首选状态到较不理想状态的转换。在生态系统中，空间模式的出现传统上被解释为 tipping 的一种可能的“早期警示信号”。更近期地，模式形成被提议作为一种 fundamentally different 的作用：通过形成持续存在于 tipping 点之后的稳定模式，使（生态）系统能够“逃脱 tipping”。在数学上，tipping 通常与 saddle-node 分岔相关联，而模式形成通常由 Turing 分岔驱动。因此，我们研究了torcodim 2 Turing-分岎，并研究问题：“由 Turing 分岎启动的模式如何使系统逃脱 tipping？”我们针对一类相场模型开发方法，随后将其应用于n 组反应-扩散系统——一种常用于生态系统建模的偏微分方程组。我们证明，一个两组分调制方程组支配 Turing-分岎点附近的模式形成，并且当一个关键参数β为正时，tipping 将被逃脱。我们推导了β的显式表达式，允许确定给定系统是否可能逃脱 tipping。此外，我们表明该系统在数值上表现出丰富的行为，ranging 从稳定的、 stationary 的、空间准周期模式到不规则的、时空的、类混沌动力学。