关于三个网络信息论问题的离散度

我们分析了分布式无损信源编码（Slepian-Wolf 问题）、多址信道和非对称广播信道的离散度。对于双编码器 Slepian-Wolf 问题，我们引入了一个称为熵离散度矩阵的量，该类比于近期受到关注的标量离散度。我们证明了一个全局离散度结果，该结果可用此熵离散度矩阵表示，并提供了关于给定码长和错误概率下近似速率损失的直观理解。为了更好地理解非渐近速率区域收敛到 Slepian-Wolf 边界的速率，我们定义并刻画了两种操作离散度：局部离散度和加权和速率离散度。前者表示收敛到 Slepian-Wolf 边界上某一点的速率，而后者表示两个速率的加权和收敛到其渐近基本极限的最快速率。有趣的是，当我们接近两个角点中的任意一个时，局部离散度的特征不仅由单变量高斯分布描述，也由双变量高斯分布以及上述熵离散度矩阵的非对角线元素子集来刻画。最后，我们通过给出多址信道和非对称广播信道的内界（以离散度矩阵表示），展示了我们可达性证明技术的通用性。我们所有的证明都统一于一个所谓的向量速率冗余定理，该定理是利用多维 Berry-Esseen 定理证明的。