关于有效 Higgs 场的推导

一方面，大质量矢量玻色子比无质量矢量玻色子多出一个物理极化，即纵向极化，从而显示出其差异。另一方面，量子化玻色子通过 Higgs 机制获得质量。本文通过将纵向极化代入主 Yang-Mills 拉格朗日量 $-\frac 14F_{\mu \nu}F^{\mu \nu}$，研究了 U(1) 情形下纵向极化的效应。在自由矢量玻色子的强横向条件假设下，我们发现，在拉格朗日量中，当我们分离出相当于无质量玻色子贡献的一部分后，Higgs 机制所需的标量场会自动出现。此外，我们获得了一个推断玻色子是否具有质量的判据：若 $\mathbf{E}^2-\mathbf{B}^2\neq 0$，其中 $\mathbf{E}$ 和 $\mathbf{B}$ 为场强，则该玻色子具有质量。该分析也适用于 SU(2) 情形。本文所述方法在任何量子化之前进行。