在近期限位连通性的量子计算机上运行量子算法所产生的深度开销

本文探讨在近期限子计算机上运行量子电路时将产生的深度开销问题。具体而言，预期近期限子计算机具有较低的量子比特连通性：每个量子比特仅能与其它量子比特的一个子集相互作用，这一现实通常由量子比特相互作用图表示，其中顶点代表量子比特，边代表可能的直接双量子比特相互作用(门)。因此，深度开销不可避免地由在量子电路中引入交换门以实现一般量子比特相互作用所导致。本文证明，当在量子比特相互作用图具有有限度数的量子计算机上运行含$n$个量子比特的量子电路时，必然会产生$\Omega(\log n)$量级的深度开销，但这样的对数深度开销是可实现的。后者通过构造一个4-正则量子比特相互作用图及相应的编译算法得以展示，该算法仅以对数深度开销执行任意量子电路。