关于磁矩与超导量子干涉器件耦合的研究

我们研究了耦合因子 $\phi_\mu$，其量化了与点状磁偶极子磁矩 $\mu$ 相关的磁通量 $\Phi$，该偶极子耦合到超导量子干涉器件（SQUID）。通过将偶极子表示为载流回路，SQUID 与回路互感的互易性提供了一种计算 $\phi_\mu(\vec{r}, \vec{e}_\mu)$ 的方法，可针对空间中任意位置的偶极子，根据其位置和取向 $\vec{r}$ 与 $\vec{e}_\mu$，由在 SQUID 回路中环流的超电流所产生的磁场 $B(\vec{r})$ 算出。我们基于伦敦理论和金兹堡-朗道理论进行数值模拟，由各种 SQUID 几何结构中的超电流密度分布计算 $\phi_\mu$。我们处理远场 regime（$r\gtrsim a=$ SQUID 回路内尺寸），偶极子置于圆形或方形回路的对称轴上。我们将细丝回路模型的 $\phi_\mu$ 表达式与具有有限宽度 $w$（外尺寸 $A>a$）、厚度 $d$ 和伦敦穿透深度 $\lambda_L$ 的回路模拟结果进行比较，表明对于薄（$d\ll a$）且窄（$w < a$）的回路，在细丝回路模型表达式中引入有效回路尺寸 $a_{\rm eff}$ 可与模拟结果一致。对于置于回路中心的偶极子，模拟给出了一个覆盖广泛参数范围的 $\phi_\mu(a,A,d,\lambda_L)$ 表达式。在近场 regime（偶极子居中置于某一 SQUID 臂上方小距离 $z$ 处）只需考虑与代表 SQUID 臂的单个条带的耦合。此处，我们将模拟与为均匀电流密度分布推导的解析表达式进行比较，在 $\lambda_L>w,d$ 时二者极为吻合。此外，我们分析了在磁偶极子下方的 SQUID 臂中引入收缩结构所提供的 $\phi_\mu$。