Grassmann 流形上块主化 - 最小化算法的收敛性
最优化与控制
2024-05-07 v2 信号处理
摘要
主化 - 最小化（MM）框架广泛用于推导特定问题的高效算法，这些问题需要对成本函数（可以是凸的或非凸的）进行优化。该框架基于在闭凸集上对代理函数进行序列优化。该框架的一个自然扩展将块坐标下降（BCD）算法的思想融入 MM 框架中，也称为块 MM。块扩展的基本原理是将优化变量划分为几个独立的块，为每个块构建代理函数，并循环优化每个块的代理函数。块 MM 的优势在于，代理函数的构建和连续优化可能比非块替代方案更容易。本文旨在利用 Grassmann 流形（一个非凸集）的几何性质，以扩展当至少一个块受限于该流形时块 MM 的经典收敛性证明。
引用
@article{arxiv.2402.09907,
title = {On the convergence of Block Majorization-Minimization algorithms on the Grassmann Manifold},
author = {Carlos Alejandro Lopez and Jaume Riba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.09907},
year = {2024}
}
备注
This work has been accepted to the IEEE Signal Processing letters. The IEEE is the copyright holder of this manuscript