论分子热机的计算能力
量子物理
2009-11-11 v1
摘要
热机是利用热库与冷库间的温差提取功的机器。此处两库均为量子系统，热机由降低该二分系统平均能量的幺正变换描述。在分子尺度上，实现此类幺正热机的能力与执行逻辑运算和经典计算的能力紧密相连。这由若干例子表明：（1）最基本的热机是作用于具有不同能隙的 1 个热与 1 个冷二能级系统的 SWAP 门。（2）一对三能级系统上的最优幺正热机可直接实现 OR 与 NOT 门以及拷贝操作。能在取自热系综与冷系综的每对三能级系统上实现该热机，因此允许通用经典计算。（3）作用于频率不同的 1 个热与 1 个冷振子模式的最优热机可近似计算多项式与根式。（4）作用于 1 个热与 n 个具有不同能级间距的冷二能级系统的最优热机甚至可解 NP 完全问题 KNAPSACK。尽管已知相互作用多粒子系统基态的确定是 NP 难的，该最优热机是一个即便对 n 个非相互作用自旋系统也是 NP 难的热力学问题。这一结果提示分子热机的效率可能存在复杂性理论限制。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0502019,
title = {On the Computational Power of Molecular Heat Engines},
author = {Dominik Janzing},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0502019},
year = {2009}
}
备注
21 pages, latex, 10 figures