关于带边长修改的覆盖位置问题升级版本复杂度的研究
数据结构与算法
2024-09-19 v1 最优化与控制
摘要
本文研究了在网络上进行边长修改的覆盖位置问题升级版本的复杂度。该问题在一般网络上为NP难题。然而，在某些特定情况下，我们证明了该问题可在多项式时间内求解。分析了星形网络和路径网络结合不同模型参数假设的情形。特别地，我们得出结论：在星形网络上的该问题在统一权重情况下可在O(nlogn)时间内求解，而在非统一权重情况下为NP难题。在路径网络上，单设施问题可在O(n^3)时间内求解，而p设施问题即使在统一成本和上限(每个边的最大升级量)以及整数参数值下也为NP难题。此外，我们为树状网络上单设施问题的整数参数开发了一个伪多项式算法。
引用
@article{arxiv.2409.11900,
title = {On the complexity of the upgrading version of the maximal covering location problem},
author = {Marta Baldomero-Naranjo and Jörg Kalcsics and Antonio M. Rodríguez-Chía},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.11900},
year = {2024}
}