多项式层次中可恢复鲁棒优化的复杂度

可恢复鲁棒优化是一种流行的多阶段方法，在不确定成本情景被揭示后，允许调整第一阶段的解决方案。在结合离散预算不确定性的场景中，似乎许多问题会变得$\Sigma^p_3$-完整，从而不可能找到紧凑的整数规划形式（除非NP=$\Sigma^p_3$这一不太可能的猜想成立）。尽管如此，已知此类结果仍稀少。本文填补了这一知识空白。我们考虑SAT、3SAT、顶点覆盖、支配集、集合覆盖、命中集、反馈顶点集、反馈弧集、无容量设施定位、$p$中心、$p$中位数、独立集、 clique、子集和、背包、partition、调度、Hamiltonian路径/环（有向/无向）、TSP、$k$-disjoint路径（$k \geq 2$）和Steiner树的可恢复鲁棒问题。我们证明对于上述每个问题以及每个常用距离度量，可恢复鲁棒问题都会变得$\Sigma^p_3$-完整。具体而言，我们证明所有这些问题共享某种抽象属性，并证明该属性蕴含其可恢复鲁棒版本是$\Sigma^p_3$-完整。这揭示了所有上述问题之所以为$\Sigma^p_3$-完整的'相同原因'。本结果扩展了Gr"une和Wulf最近的框架。