面向人脸验证的可区分合成身份生成容量

我们研究在人脸验证器声明相同身份对为匹配且不同身份对为非匹配的固定阈值 $\tau$ 下，可以生成多少合成身份。我们为由生成器跟随归一化识别图组成成的生成人脸识别管道形式化这个问题，其输出位于单位超球面上。我们定义可区分身份生成容量作为满足规定相同身份和不同身份验证约束的最大潜在身份数量，其诱导嵌入分布。我们在确定性视觉不变 regime 下表明，此容量由实现嵌入集合上的球码问题所刻画，化简为在完全角度表达假设下经典球码数量。对于随机身份生成，我们引入中心模型并推导出充分可接受条件，在该条件下，所需身份中心之间的分离度为 $\arccos(\tau)+2\rho$，其中 $\rho$ 为身份内部浓度半径。在完全角度表达下，这产生基于球码的可实现下界以及嵌入维度上正的渐近下界。我们还引入先验受约束的随机码容量，其中潜在身份从给定先验中独立抽样，我们推导出以诱导身份中心两两分离失效概率为界的高概率下界。在更强的全容量支持模型下，我们获得了逆向结果和精确的球码刻画。