脉冲计时阵列对引力波信号角向局部化之研究

我们提供了脉冲计时阵列用于引力波信号局部化的完整研究，阐明影响因素。我们推导了Cram\'er-Rao天空局部化精度的解析表达式，阐明了脉冲与引力波源之间角向接近性$\xi$以及脉冲距离$(\sigma_L)$的精确度对局部化精度的影响。地球项与脉冲项之间的干涉为天空坐标Fisher矩阵元素创建快速的角向振荡，有助于局部化，这由更广泛的天线响应梯度信息补充。这些因素的相对重要性取决于脉冲距离是否精确[即$\sigma_L\leq\lambda_\mathrm{GW}/(1-\cos\xi)$]或不精确。若前者，紧缩脉冲距离精度根据$Delta\Omega_\mathrm{sky}\propto\sigma_L^2$改善局部化精度，直至地球-脉冲系统达到其衍射极限。若后者，局部化精度受损，但靠近源的更多脉冲是改善局部化的最佳方式。对于索引为$alpha$的脉冲，小角度无边际化Fisher矩阵情况下，局部化精度按$Delta\Omega_\mathrm{sky}~\propto~(sum_\alpha SNR_\alpha^2/\xi_\alpha^2)^{-1}$尺度；我们推导了对任意脉冲与源之间角度的解析推广。最后，我们研究了脉冲项相位被视为与二进制或PTA性质无关的nuisance变量情形。这种相位解耦情形——即所有PTA连续波搜索目前所采用的方式——提供了类似天线响应驱动情况的局部化性能，不会随着脉冲距离精度的紧缩而显著改善。