退化α粒子放射性污染的解析估计

由均匀污染块体固体的单一同位素发射的α粒子的高能谱具有平坦能谱，其高端截止能量等于该衰变的最大α动能（$T_{\alpha}$）。在此谱的平坦区域，我们证明由单一同位素体α污染 $\rho_b$ (Bq/cm$^3$) 引起的表面速率 $r_b\text{\,(Bq/keV-cm}^{2})$ 由 $r_b =\rho_b \Delta R/ 4 \Delta E$ 给出，其中 $\Delta E = E_1-E_2>0\$ 是谱平坦区域中考虑的能量间隔（keV），$\Delta R = R_2-R_1$，而 $R_2$ ($R_1$) 是将α能量从 $T_{\alpha}$ 退化到 $E_2$ ($E_1$) 所需的块体材料量（cm）。我们将我们的计算与来自 $^{147}$Sm 的α速率测量（占天然Sm的 $15.32\%\,\pm\,0.03\%$ ，半衰期 $(1.06\,\pm\,0.01)\times\,10^{11} \text{yr}$）进行比较，发现吻合良好，预测与测量之比率为 $100.2\%\pm 1.6\%\,\text{(stat)}\pm 2.1\%\,\text{(sys)}$。我们推导了平坦谱的条件，并计算了表面测量的衰变率与具有随深度指数依赖的[近]表面污染之间的关系，以及第二种具有薄覆盖层的α源的情况。尽管我们实现的复杂蒙特卡洛程序SRIM与我们的直观模型在所有情况下都极为一致，但两者均未能描述具有薄（$\sim200\mu$g/cm$^2$）Au覆盖层的 $^{148}$Gd α源的测量能量分布。我们讨论了不一致的可能起源，并提出了未来研究的途径。