论使用神经网络模拟器恢复后验的准确性

神经网络模拟器在天体物理学和宇宙学中被广泛用于近似贝叶斯推理循环内的复杂模拟。经验法则常被用于证明模拟器达到可靠后验恢复所需的准确性。我们针对使用具有给定准确性的模拟器所推断出的错误信息最大量提供了一个理论驱动的极限。在模型线性、数据中噪声不相关且似然函数为高斯似然函数的假设下，我们证明了真实底层后验与恢复后验之间的差异可以通过 Kullback-Leibler 散度来量化。我们通过将使用 1D 辐射转移代码 ARES 生成的模拟数据集拟合时，直接使用模拟代码与分别使用模拟器恢复的后验进行比较，展示了该极限如何在 21 厘米宇宙学领域中使用。本文部分是对近期文献中质疑在贝叶斯推理流程中使用模拟器的讨论的回应与拓展。在重复这些分析的某些方面时，我们发现这些担忧在定量上是不合理的，即使模拟器的平均 RMSE 误差约为数据中噪声幅度的 20%，也可能实现准确的后验恢复。为了实现社区可重复性，我们在该链接 https://github.com/htjb/validating_posteriors 公开我们的分析代码。