关于利用 LAGEOS 与一颗近期宣布的大地测量卫星检验参考系拖曳效应

近期，Ciufolini 及其合作者宣布将于 2019 年发射一颗新的炮弹式大地测量卫星。它应被注入一条基本为圆形的轨道，其半长轴 $a$ 与自 1976 年在轨的 LAGEOS 相同，且其轨道平面倾角 $I$ 相对于其现有姊妹卫星为互补。据其提出者称，两颗卫星升交点经度 $\Omega$ 的进动之和应能以 $\simeq 0.2\%$ 的精度水平检验广义相对论的 Lense-Thirring 效应，其中地球引力位偶阶带谐系数 $J_\ell,~\ell=2,4,6,\ldots$ 的建模误差对总误差预算的贡献仅 $0.1\%$。实际上，这一雄心勃勃的目标似乎因至少第一偶阶带谐 $J_2$ 的直接与间接影响而难以实现。一方面，从不同近期基于 GRACE/GOCE 的全球重力场解估计的这一关键地球物理参数值的持续散布，代表了一种不确定性，在最坏情形下可能以 $\simeq 70-80\%$ 的幅度直接影响求和的 Lense-Thirring 节点进动，而在其他更有利情形下为 $\simeq 3-10\%$ 水平。另一方面，LAGEOS 半长轴的现象学测量到的长期衰减 $\dot a$（推测另一卫星亦然），在超过 30 年后目前已知精度为 $\sigma_{\dot a}\simeq 0.03~\textrm{m~yr}^{-1}$，其将与 $J_2$ 引起的节点进动之和耦合，在 $5-10$ 年后产生高达 $\simeq 20-40\%$ 的整体偏差。类似的倾角长期衰减 $\dot I$ 与扁率驱动的节点进动之间的相互作用可能带来 $\simeq 2-14\%$ 量级的进一步系统误差。