关于半衰变 $b \to c$ 和 $b \to u$ 衰变的求和规则

半衰变 $b \to c l \nu$ 过程正受到广泛关注，因为lepton flavor universality violation（lepton flavor universality violation）已被测量的比率 $R_{D^{(*)}} = \Gamma(B \to D^{(*)} \tau\nu)/\Gamma(B \to D^{(*)} \ell\nu)$ for $\ell = e,\mu$ 所暗示。最近，有人指出，衰变的 baryonic 对手面，$R_{\Lambda_c} = \Gamma (\Lambda_b \to \Lambda_c \tau\nu)/\Gamma (\Lambda_b \to \Lambda_c \ell\nu)$，与 $R_{D^{(*)}}$ 具有很强的相关性，本文将其称为 R 比率求和规则。该相关性几乎独立于 new physics（NP）贡献，因此可以从测量的 $R_{D^{(*)}}$ 预测 $R_{\Lambda_c}$。另一方面，对于半衰变 $b \to u l \nu$ 过程，我们拥有的测量和/或理论研究较少，尽管可以对比率 $R_\pi$, $R_\rho$，和 $R_p$ 应用上述论点。由于这些过程可在正在进行的 LHCb run-3 和/或 Belle~II 实验中进行测量，精确研究它们也很重要。本文通过使用可用 lattice QCD 和/或 light-cone sum rule 拟合的 form factors，我们为所有上述 $R_X$ 比率 obtain 了半解析公式，以 model-independent NP contributions 的存在。我们提出了两个新观点：（i）我们包括了 $R_X$ 的不确定性，这些不确定性来自 form factors 拟合，包括 Standard Model（SM）和 NP 项，并讨论了这些不确定性如何影响 $R$ 比率求和规则。（ii）我们首次获得了半衰变 $b \to u l \nu$ 过程中 R 比率求和规则，这提供了观察这些过程的补充动机。在本文的 model-independent 结果基础上，我们研究了不同 NP 场景如何在 $b\to c$ 和 $b\to u$ 各领域发挥作用，并在带有特定 flavor 镜像的 SM effective field theory 框架中进行了综合研究。