关于非线性动态模型学习的空间填充输入设计：高斯过程方法
系统与控制
2025-05-09 v2 系统与控制
摘要
虽然线性系统的最优输入设计已经成熟，但对于将外推/内插误差的鲁棒性置于最小化估计参数方差之上的非线性系统，尚不存在系统性的方法。为了解决这个问题，我们为非线性系统辨识开发了一种新颖的空间填充输入设计策略，以确保数据覆盖给定的感兴趣区域。通过在联合输入状态空间上放置高斯过程 (GP) 先验，所提出的策略利用 GP 后验方差来构造一个促进空间填充输入设计的代价函数。因此，这能够最大化感兴趣区域的覆盖率，从而促进信息丰富数据集的生成。此外，我们从理论上证明了代价函数的最小化意味着所获数据的空间填充性质。所提出策略的有效性在一个学术示例和一个质量-弹簧-阻尼器示例上得到了证明，突出了其对非线性系统动力学高效探索的潜在实际影响。
引用
@article{arxiv.2502.17042,
title = {On Space-Filling Input Design for Nonlinear Dynamic Model Learning: A Gaussian Process Approach},
author = {Yuhan Liu and Máté Kiss and Roland Tóth and Maarten Schoukens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.17042},
year = {2025}
}
备注
Submitted to IEEE Control Systems Letters and CDC 2025