论寄存器线性化与终止性

在一项开创性工作中，Golab 等人表明，一个使用原子对象的随机化算法，若将其所使用的原子对象替换为线性化对象，可能会丧失其某些性质。此前尚不清楚可能丧失的性质中是否包含终止性（以概率 1）这一重要性质。在本文中，我们首先证明，对于随机化算法，终止性确实可能丧失。Golab 等人还引入了强线性化，并证明强线性化对象可如同原子对象一般使用，即便对于随机化算法亦然：它们保持算法的正确性性质，包括终止性。遗憾的是，在一些重要情形下强线性化无法实现。特别地，Helmi 等人的多写多读（MWMR）寄存器无法由单写多读（SWMR）寄存器实现出强线性化版本。因此我们提出一种新型寄存器线性化，称为写强线性化，它严格强于线性化但严格弱于强线性化。我们证明，某些使用线性化寄存器无法终止的随机化算法，在使用写强线性化寄存器时能够终止。换言之，存在线性化不足但写强线性化足够的情况。与上述不可能性结果相反，我们证明写强线性化的 MWMR 寄存器可由 SWMR 寄存器实现。然而，实现写强线性化比仅实现线性化更难：我们给出一个由 SWMR 寄存器实现 MWMR 寄存器的简单实现，并证明该实现是线性化的但非写强线性化的。最后，我们证明任何 SWMR 寄存器的线性化实现必然是写强线性化的；这适用于共享内存、消息传递以及混合系统。