论量子操作作为量子态

我们等距地形式化了量子态与量子操作之间的对应，并利用其结果。这一对应在完全正保线性映射的算子和表示的各种证明中已是隐含的；我们更进一步表明，所有关于量子操作的重要定理均可直接由关于量子态的定理导出。在此过程中，论述首先提供了对量子操作主要特征的一个优雅而独到的综述。接着（在论文后半部分）我们由该对应的表述得到更多结果。由此我们给出了量子操作的可因子化条件，并给出二部纯态的两个新颖 Schmidt 型分解。通过翻译量子操作的复合律，我们在全纠缠态集合上定义了群结构。该对应是否仅是数学的或可被赋予物理解释这一问题贯穿全文：我们给出一些公式，表明量子态内在地定义了其两个子系统之间的量子操作，且这些公式在量子密码学中有应用。